2009年8月29日 星期六

計算操場跑道的長度

由於常到住家附近的學校跑步,很想知道到底跑了多長的距離,透過外甥問學校的體育老師,看看每一個跑道的長度分別是多少,但卻得到一個「不知道」的答案,不過可以知道的是最內圈的長度。所以很想自己找答案。是否可以用數學運算來找答案呢?

由於每圈跑道直線部分的距離是相同的,而有差異的只有彎道的部分,因此要先找出每一圈的彎道增加多少距離。

參考下圖:

假設跑道寬度為L

所以跑道邊緣相差(圓周差):1/2 * L * 2 * π

因此每圈跑道的邊緣相差(左右兩個彎道):L * 2 * π

image2

若最內圈的距離已知是D,而跑道的寬度是L,第幾圈跑道數為N,

推論每圈跑道的長道:D +  (N-1) * L * 2 * 3.14

通常跑道的寬度為1米或是1.25米,估算值可以參考以下的試算表:

image1 

註:以上的描述值,想必不是十分精確。因為跑在跑道的左邊緣或右邊緣,其距離就會有差異,然而跑步是為了健身,所以不必斤斤計較啦!

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好康東東