2015年10月6日 星期二

Excel-利用SUMPRODUCT函數求數學公式的解(ROW,MOD)

今天和人談到:利用 Excel 來解數學公式是否是一件困難的事?讓我想到了如果使用SUMPRODUCT 函數,可以來解一些數字具有規則且和「乘積和」有關的運算。
參考下圖,其中有五個常見的公式,如果你會寫程式,利用「廻圈」的運作,很容易就可以求得解答。但是在 Excel 中如何仿廻圈的效果呢?剛好以下的五個例子,都可以使用ROW 函數來產生具規則的數列,代入 SUMPRODUCT 函數很容易求得解答。
Excel-利用SUMPRODUCT函數求數學公式的解(ROW,MOD)

【公式設計】
數列都是 1, 2, 3, ... 的情形下:
(1) =SUMPRODUCT(ROW(1:10))
(2) =SUMPRODUCT(1/(ROW(1:10)))
(3) =SUMPRODUCT(ROW(1:10)*ROW(1:10))
(4) =SUMPRODUCT(ROW(1:10)*ROW(1:10)*ROW(1:10))
(5) =SUMPRODUCT(1/ROW(1:9)*1/ROW(2:10))
若是數列改為 1, 3, 5,...或是 2, 4, 6, ...,則可以這樣做:
Excel-利用SUMPRODUCT函數求數學公式的解(ROW,MOD)
(6) =SUMPRODUCT(ROW(1:20)*(MOD(ROW(1:20),2)=1))
MOD(ROW(1:20),2)=1:找出1 ~ 20 中為奇數者。
(7) =SUMPRODUCT(ROW(1:20)*ROW(1:20)*(MOD(ROW(1:20),2)=0))
MOD(ROW(1:20),2)=0:找出 1 ~ 20 中為偶數者。

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